Le but de cette unité d'enseignement est de compléter la formation en mécanique en introduisant des notions de mécanique analytique ainsi que les bases de la mécanique du corps solide indéformable.

Les notions suivantes seront abordées :

• Principes variationnels (principe de Fermat ; équation d’Euler ; multiplicateurs de Lagrange) ;
• Principe de moindre action (coordonnées généralisées ; lagrangien, équations de Lagrange) ;
• Lois de conservation (théorème de Noether ; intégrales premières ; théorème du viriel) ;
• Mouvement du corps solide (vitesse angulaire ; tenseur d’inertie ; moment cinétique du solide ; équations du mouvement) ;
• Équations canoniques (transformations canoniques ; équations de Hamilton ; théorème de Liouville) ;
• Formalisme de Hamilton-Jacobi (variables action-angle) ;
• Petites oscillations (modes propres) ;
• Introduction aux systèmes dynamiques (chaos déterminisme ; section de Poincaré ; exposant de Lyapunov).

• Maîtriser les notions de mécanique analytique nécessaires pour aborder les enseignements de mécanique quantique et de physique statistique développés au cinquième semestre ;
• Maîtriser quelques notions de la dynamique d'un corps solide indéformable.