- Cours (CM) 12h
- Cours intégrés (CI) -
- Travaux dirigés (TD) 24h
- Travaux pratiques (TP) -
- Travail étudiant (TE) -
Langue de l'enseignement : Français
Description du contenu de l'enseignement
- Espaces vectoriels. Applications linéaires. Lien avec matrices. Changement de base.
- Sous-espaces vectoriels ; somme, intersection, sommes directes, supplémentaires.
- Dimension : familles génératrices, libres, espaces vectoriels de dimension finie, théorème de la base incomplète, dimension d'un espace vectoriel, d'un sous-espace vectoriel.
- Applications linéaires : somme, composition. Exemples : formes linéaires, endomorphismes, symétries, projecteurs. Noyau, image. Rang d'une application linéaire. Théorème du rang.
- Matrice d'une application linéaire dans une base. Matrices de passage. Matrices équivalentes et semblables.