Introduction et cadre d’étude
Chapitre 1. Calcul matriciel
Définition et opérations sur les matrices ; Matrices carrées; Matrices inversibles ; Matrices par blocs ; Puissances de matrices
Chapitre 2. Déterminants
Définitions et propriétés ; Calcul du déterminant; Cas des matrices inversibles
Chapitre 3. Systèmes d’équations linéaires
Définitions et exemples ; Résolution de systèmes linéaires ; Rang d’un système linéaire et d’une matrice
Chapitre 4. Espaces vectoriels
Rappels de géométrie ; Espaces vectoriels sur le corps ; Sous-espaces vectoriels ; Familles de vecteurs
Chapitre 5. Diagonalisation d’une matrice
Valeurs propres, vecteurs propres ; Diagonalisation
Chapitre 6. Applications linéaires
Définitions et propriétés ; Cas des espaces vectoriels de dimension finie ; Exemples et applications

Ce cours a pour objectif d’apporter aux étudiants les notions d’algèbre linéaire utiles en économie, gestion et finance. Le calcul matriciel et les systèmes d’équations linéaires constituent le noyau du cours. Les premiers chapitres introduisent la notion de matrice et les opérations sur celles-ci, ainsi que la notion de déterminant et ses propriétés. Les espaces vectoriels, les systèmes d’équations linéaires et les applications linéaires sont ensuite étudiés, en lien avec la notion de matrice. Ces notions seront ensuite appliquées aux systèmes différentiels linéaires et à l’optimisation des fonctions à n variables.

Simon, C.P., Blume, L.L., 1998, Mathématiques pour économistes, De Boeck Université, Louvain.
Mafouta-Bantsimba, G.-P., 2005, Mathématiques pour l’économie, De Boeck Supérieur.
Roger, P., 2006, Mathématiques pour l’économie et la gestion, Pearson.
Ferrier, O., 2007, Maths pour économistes, De Boeck Supérieur.
Sydsaeter, K., Hammond, P., Strom, A., 2014, Mathématiques pour l’économie, Pearson.
Caulier, J.-F., 2014, Fondements mathématiques pour l’économie et la gestion, De Boeck Supérieur.