This course provides a general overview of the theoretical and numerical methods used to describe the electronic dynamics in nanoscale metal objects. Magnetic effects (spin) will also be taken into consideration. General information on metallic nano-objects, space scales, time and energy, coupling parameters.

• Dissipative effects: electron-electron and electron-phonon collisions, radiation.
• Models at two and three temperatures.
• Linear Response: Mie's Theory Non-linear answer: reports on Hartree-Fock and DFT.
• Electronic dynamics in the phase space, Wigner function.
• Classical and quantum hydrodynamic models.
• Dynamics of spins: equations of Dirac and Pauli.
• Zeeman effects and spin-orbit coupling.
• N-body systems with spin, phase space descriptions and hydrodynamics.

Version française

Ce cours donne un aperçu général des méthodes théoriques et numériques utilisées pour décrire la dynamique électronique dans les objets métalliques de taille nanométrique. Les effets magnétiques (spin) seront aussi pris en considération.

• Généralités sur les nano-objets métalliques, échelles d’espace, temps et énergie, paramètres de couplage.
• Effets dissipatifs : collisions éléctron-électron et électron-phonon, rayonnement.
• Modèles à deux et trois températures.
• Réponse linéaire : théorie de Mie. Réponse non-linéaire : rapples sur Hartree-Fock et DFT.
• Dynamique électronique dans l’espace des phases, fonction de Wigner.
• Modèles hydrodynamiques classiques et quantiques.
• Dynamique des spins : équations de Dirac et Pauli.
• Effets Zeeman et couplage spin-orbite.
• Systèmes à N corps avec spin, descriptions dans l’espace des phases et hydrodynamique.

The student will learn to use and manipulate the theoretical tools commonly used to describe electronic transport in metallic nano-objects. The student will also learn to implement these methods in numeric codes. These skills can be transferred to other areas of physics, including the physics of gases and plasmas.
At the end of this course the student will be able to understand and model the dynamics of the charges and spins in different nano-objects that he will meet in his later course. He will have an overview of the theoretical methods used in this field and may also consider the numerical modeling of these nano-objects. The theoretical tools acquired will be essential not only for the study of nanosciences, but also for all the physics of condensed matter.
Version française

L’étudiant apprendra à utiliser et manipuler les outils théoriques couramment utilisés pour décrire le transport électronique dans les nano-objets métalliques. L’étudiant apprendra également à implémenter ces méthodes dans des codes numériques. Ces compétences peuvent être transposées à d’autres domaines de la physique, notammment la physique des gaz et des plasmas.

A l’issue de ce cours l’étudiant sera capable de comprendre et modéliser la dynamique des charges et des spins dans différents nano-objets qu’il rencontrera dans son cursus ultérieur. Il aura une vision d’ensemble des méthodes théoriques utilisées dans ce domaine et pourra également envisager la modélisation numérique de ces nano-objets. Les outils théoriques acquis constitueront un bagage essentiel non seulement pour l’étude des nanosciences, mais également pour toute la physique de la matière condensée.