Mécanique du solide et ondes mécaniques

Mécanique du solide

1. COMPLEMENTS DE MECANIQUE DU POINT
   • Conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement.
   • Mouvement d'une fusée.
   • Référentiel du centre de masse.
   • Collisions élastiques.
   • Retour sur le problème à deux corps de Kepler.
2. STATIQUE DU SOLIDE INDEFORMABLE
   • Forces se compensant.
   • Couples se compensant (moment d'une force).
3. DYNAMIQUE DU SOLIDE INDEFORMABLE
   • Mouvement dans le plan d'objets planaires.
     • Rotation autour d'un axe fixe.
     • Mouvement général dans le plan.
     • Théorème des axes parallèles (Huygens-Steiner).
   • Objets non-planaires.
   • Moment d'une force.
     • Particule ponctuelle, origine du repère fixe.
     • Solide indéformable, origine du repère fixe.
     • Solide indéformable, origine du repère en mouvement.

Ondes mécaniques

• Aspects énergétiques liés à l'équation d'onde.
• Ondes accoustiques.
• Equations de la chaleur : résolution d'un problème avec conditions intiales et aux limites analytiquement et avec un algorithme numérique.

Électromagnétisme

Rappels mathématiques
Gradient, divergence, rotationnel, laplacien; théorèmes de Green-Ostrogradski et de Stokes-Ampère.
Approfondissement du cours d'électrostatique et de magnétostatique de L1S1

• Forces, champs et potentiels électrostatiques; distributions discrètres et continues de charges; théorème de Gauss sous forme locale et sous forme intégrale.
• Etudes des propriétés de symétrie; principe de Curie.
• Développement multipolaire du potentiel.
• Energie électrostatique; systèmes discrets et continus de charges; densité d’énergie électrique.
• Conducteurs en équilibre électrostatique.
• Condensateurs; exemples classiques.
• Introduction aux milieux diélectriques:
• Magnétostatique: loi de Biot et Savart; théorème d’Ampère, potentiel vecteur; densité d’énergie magnétique. Etude d’examples classiques.

Régimes variables - Equations de maxwell

• Induction: champ éléctromoteur; force électromotrice d’induction; auto-induction et induction mutuelle; aspects énergétiques.
• Bobines inductances
• Introductions aux milieux magnétiques.
• Généralisation du théorème d’Ampère.
• Equations de Maxwell.
• Conservation de la charge électrique; jauges; potentiels retardés.
• Ondes électromagnétiques, propagation dans vide
• Introduction à la propagation dans les milieux Linéaires, Homogènes et Isotropes (LHI).