Théorème d'Alembert Gauss (preuve), Décomposition en facteurs irréductibles d'un polynôme à coefficients réels ou complexes.

Réduction des matrices et des endomorphismes : valeurs et vecteurs propres, polynôme caractéristique, théorème de Cayley-Hamilton, lemme des noyaux, diagonalisation, trigonalisation. Trace. Polynôme minimal. Endomorphismes nilpotents. Décomposition de Dunford. Application aux suites définies par une récurrence linéaire.

Dualité pour les k-espaces vectoriels de dimension finie, transposition.