- Algèbre : Anneaux, morphismes d’anneaux, idéaux, anneaux quotients (ex. : Z/nZ, K[X]/(P)) , sous-anneaux engendrés, groupe des unités d’un anneau (ex. : (Z/nZ)^*). Corps, corps des fractions d’un anneau intègre (ex.: Q, K(X)). Caractéristique d’un corps. Equations diophantiennes.

- Cryptographie : Tests de primalité. Algorithme RSA (Rivest, Shamir, Adelman). Autres exemples de cryptographie ou codage.