Objectifs.
Ce cours a pour objectif de donner les bases des mathématiques et de la théorie des probabilités nécessaires à des premiers pas en économie, gestion et finance. Lors de la présentation des différents concepts mathématiques et statistiques de base, des illustrations de leurs utilisations en économie, gestion et finance, seront régulièrement faites.

Plan/Grandes lignes.
Le premier chapitre est consacré à l’étude des mesures de l’évolution d’une variable (variation absolue, relative, pourcentage de variation, coefficient multiplicateur) et à l’utilisation de ces mesures dans le cas du calcul des taux de croissance moyen et global d’une variable.
Le second chapitre porte sur les suites en centrant sur les progressions arithmétiques et géométriques et leurs utilisations en finance dans les cas d’intérêt simple et composé.
L’étude des premières notions concernant les fonctions à une variable réelle fait l’objet du chapitre trois. Parmi ces notions, la notion de fonction réciproque est illustrée par ses utilisations en économie dans le cas des fonctions « inverse » de demande et d’offre et par un cas d’école de fonctions réciproques : les fonctions exponentielles et logarithmes. L’étude des logarithmes et de leurs propriétés permet de mettre l’accent sur leur utilité en économie, gestion, finance, non seulement par linéarisation des équations et aide à la résolution de ces équations mais aussi par linéarisation de relations non linéaires entre variables et aide à l’analyse de ces relations, un monde linéaire étant plus facile à appréhender.
Le chapitre quatre qui suit porte sur les dérivées des fonctions à une variable réelle et concepts liés tels dérivées logarithmiques, élasticités, et sur les utilisations en économie, gestion, de ces concepts: utilité et productivité marginale, taux de croissance instantanée, élasticités-prix de la demande, optimisation des fonctions à une variable avec illustration en économie par l’analyse algébrique du programme d’optimisation d’une entreprise en situation de monopole et situation de concurrence.
Les derniers chapitres portent sur les bases de la théorie des probabilités en se consacrant à l’analyse combinatoire, puis au calcul des probabilités avec illustration de leurs utilisations en économie, gestion et finance, pour quantifier et prédire.

Références Bibliographiques

• Dussart J., Joukoff N., Loulit A., Szafarz A., 2004, Mathématiques appliquées à la gestion, Pearson.
• Esch L., 2006, Mathématiques pour économistes et gestionnaires, De Boeck.
• Ferrier O., 2007, Maths pour économistes, De Boeck.
• Hayek N., Leca J-P, 2011, Mathématiques pour l’économie, Analyse-Algèbre, Dunod.
• Martin-Wolczyk P., 2008, Mathématiques pour économistes débutants, Vuibert
• Lecoutre J-P., 2016, Statistiques et Probabilités, 6ème édition, Dunod