Contenu du cours (english below) :

• La Transformée de Fourier et la Convolution des fonctions discrètes ; la trace sismique synthétique.
• Le filtrage numérique et la construction des filtres passe-bande (en fréquence ou en temps, Filtres FIR) et récursif (Filtres IIR).
• Le filtre inverse et en particulier la déconvolution de Wiener (ou filtre inverse par la méthode des moindres carrées) et ses applications.
• L'analyse fréquentielle des signaux transitoires par la méthode de Fourier, le signal analytique avec les attributs sismiques et la Transformée de Hilbert
• L’analyse temps-fréquence et la transformée en ondelettes des séries temporelles.

Les illustrations et applications sont tirées de la sismique/sismologie avec une attention particulière aux Filtres passe-bande et récursif, aux sources sismiques (p.ex. la vibro-sismique), à la déconvolution et aux attributs sismiques.

Content :

• Fourier Transform and Convolution of discrete functions; the synthetic seismic trace.
• Digital filtering and the construction of band-pass (in frequency or in time, Finite Impulse Response filters) and recursive filters (Infinite Impulse Response filters).
• Inverse filters and Wiener deconvolution (or inverse filter by the method of least squares) and their applications.
• Frequency analysis of transient signals by the Fourier method, the analytical signal with seismic attributes and the Hilbert Transform.
• Time-frequency analysis and wavelet transform of time series.

Illustrations and applications are drawn from seismology with particular attention to band-pass and recursive filters, seismic sources (eg. vibro-seismic), deconvolution and seismic attributes.
 

Le traitement numérique des observations géophysiques est indispensable pour l'interprétation quantitative. Ce traitement doit non seulement améliorer le rapport signal/bruit mais permettre aussi d'accéder à des grandeurs qui ne sont qu'implicitement contenues dans les données brutes. Le cours qui est le prolongement du cours de Mathématique et Traitement du Signal de 1er année, fourni essentiellement les bases pour le traitement des données discrètes.

Digital processing of geophysical observations is essential for the quantitative interpretation of data. This processing must not only improve the signal-to-noise ratio, but also allow access to quantities that are implicitly contained in the raw data. The course basically provides the basis for discrete data processing.

Vous serez capable de:

Regarder les signaux discrets et leur analyse spectrale par la transformée numérique de Fourier ou la transformée de Hilbert. Analyser les différentes sources sismiques (courte ou longue). Modéliser une trace sismique. Construire un filtre passe bande (en domaine de Fourier ou temporel) et un filtre récursif. Analyser les attributs sismiques par le signal analytique et la Transformée de Hilbert. Analyser les signaux en temps-fréquence.

Look at discrete signals and their spectral analysis by digital Fourier transform or Hilbert transform. Analyze the different seismic sources (short or long). Model a seismic trace. Build a band pass filter (in Fourier or time domain) and a recursive filter. Analyze seismic attributes by analytical signal and Hilbert transform. Analyze time-frequency signals.