Le but de cette UE est de permettre aux étudiants du magistère de physique fondamentale de découvrir et/ou d’approfondir la mécanique analytique de Lagrange et de Hamilton par une acquisition rigoureuse des outils du calcul variationnel.
De nombreuses applications seront envisagées. Ces mêmes outils permettront de présenter des éléments de la théorie lagrangienne des champs.

1. Calcul variationnel. Equations de Lagrange et applications ;
2. Mécanique hamiltonienne, crochets de Poisson, équations de Hamilton-Jacobi ;
3. Analogies électromagnétiques ;
4. Variables action-angle. Invariants adiabatiques ;
5. Théorie classique des champs. Exemples : électromagnétisme, dynamique du fluide parfait à bords libres.